Matrix_Solve_lib

/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
Äëÿ îïåðàöèé òðàíñïîíèðîâàíèÿ, óìíîæåíèÿ,óäàëåíèÿ ñòðîêè èëè ñòîëáöà ìàòðèöû ìîãóò áûòü ïðÿìîóãîëüíûìè, 
ïîýòîìó èñïîëüçóåòñÿ äâà ïàðàìåòðà, äëèííà ñòðîêè è âûñîòà ñòîëáöà.
Îñòàëüíûå ôóíêöèè ðàáîòàþò ñ êâàäðàòíûìè ìàòðèöàìè, è èñïîëüçóþò îäèí ïàðàìåòð äëèííà ñòðîêè.

void transpose()   -îïåðàöèÿ ÒÐÀÍÑÏÎÍÈÐÎÂÀÍÈß
void multiplying() -îïåðàöèÿ ÓÌÍÎÆÅÍÈß
void inverse()     -îïåðàöèÿ ÎÁÐÀÙÅÍÈß
void pull_line()   -çàäàííóþ h ÓÄÀËßÅÌ ÑÒÐÎÊÓ
void pull_column() -çàäàííûé v ÓÄÀËßÅÌ ÑÒÎËÁÅÖ
double minor_AD()  -âû÷èñëåíèå ÌÈÍÎÐÀ(Àëãåáðàè÷åñêîå Äîïîëíåíèå)
double det()       -âû÷èñëåíèå ÎÏÐÅÄÅËÈÒÅËß
double ox()        -âû÷èñëåíèå 1/X
/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
//+------------------------------------------------------------------+
//|                                             Matrix_Solve_lib.mq4 |
//|                                                            Urain |
//+------------------------------------------------------------------+
#property copyright "Urain"
#property link      ""
#property library
//=====================================================================================================
//ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ
//=====================================================================================================
//VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_VOID_

/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 void transpose -îïåðàöèÿ                              ÒÐÀÍÑÏÎÍÈÐÎÂÀÍÈß
 a - ìàòðèöà
 n - äëèííà ñòðîêè
 m - äëèííà ïòîëáöà
 ðåçóëüòàò â òîìæå ìàññèâå
/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
void transpose( double& a[], int n, int m)
{//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 int i,j,s=0; int nm=n*m;
 double b[];ArrayResize(b,nm);
 for(j=0;j<n;j++)//i-ñòîëáöè j-ñòðîêè 
    {for(i=0;i<m;i++)
        {b[s]=a[i*n+j];
         s++;
        }
    }
 for(i=0;i<s;i++)a[i]=b[i];   
return;
}//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+

/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 void multiplying -îïåðàöèÿ                                   ÓÌÍÎÆÅÍÈß
 a - ìàòðèöà q q
            n
            n 
 b - ìàòðèöà m m
            q
            q    
 q - äëèííà ñòðîêè a[qxn] è ñòîëáöà b[mxq]
 n - äëèííà ñòîëáöà a[]
 m - äëèííà ñòðîêè b[]
 ðåçóëüòàò â  ìàññèâå a[]
/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
void multiplying( double& a[], double& b[], int n, int q, int m)
{//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 int i,j,k,s=0; int qn=q*n, mq=m*q, nm=n*m;
 double c[];ArrayResize(c,nm);
 transpose( b, m, q);
 for(j=0;j<n;j++)
    {for(k=0;k<m;k++)
         {double temp=0.0;
          for(i=0;i<q;i++)temp+=a[j*q+i]*b[k*q+i];
          c[s]=temp;s++;
         }         
    }
 ArrayResize(a,nm);   
 for(i=0;i<nm;i++)a[i]=c[i]; 
return;
}//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+

/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 void inverse -îïåðàöèÿ                                       ÎÁÐÀÙÅÍÈß
 a - ìàòðèöà
 n - äëèííà ñòðîêè,ñòîëáöà
 ðåçóëüòàò â  ìàññèâå a[]
/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
void inverse( double& a[], int n)
{//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 int i,j,s=0; int N=n,NN=n*n; double AD =0.0;
 double b[];ArrayResize(b,NN);for(i=0;i<NN;i++)b[i]=a[i];
 double Det=det( b, N); Det=ox( Det);
 for(i=0;i<N;i++)
    {for(j=0;j<N;j++)
        {AD = minor_AD( b, N, i, j, 1);
         a[s]= AD*Det;
         s++;
        }
    }
 transpose( a, N, N); 
return;
}//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+

/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 void pull_line - òÿíóòü çàäàííóþ h ñòðîêó              ÓÄÀËßÅÌ  ÑÒÐÎÊÓ
 a - ìàòðèöà
 n - äëèííà ñòðîêè
 m - äëèííà còîëáöà
 ðåçóëüòàò â  ìàññèâå a[] 
/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
void pull_line( double& a[], int h, int n, int m)
{//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 int i,j,s=0; int nm=n*(m-1);//i-ñòîëáöè j-ñòðîêè 
 double b[];ArrayResize(b,nm);
 for(i=0;i<m;i++)
    {for(j=0;j<n;j++)
        {if(i!=h)
           {b[s]=a[i*n+j];
            s++;
           }
        }
    }
 ArrayResize(a,nm);   
 for(i=0;i<nm;i++)a[i]=b[i];
return;
}//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+

/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 void pull_column - òÿíóòü çàäàííóþ h ñòîëáåö          ÓÄÀËßÅÌ  ÑÒÎËÁÅÖ
 a - ìàòðèöà
 n - äëèííà ñòðîêè
 m - äëèííà còîëáöà
 ðåçóëüòàò â  ìàññèâå a[] 
/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
void pull_column( double& a[], int v, int n, int m)
{//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 int i,j,s=0; int nm=(n-1)*m;//i-ñòîëáöè j-ñòðîêè 
 double b[];ArrayResize(b,nm);
 for(i=0;i<m;i++)
    {for(j=0;j<n;j++)
        {if(j!=v)
           {b[s]=a[i*n+j];
            s++;
           }
        }
    }
 ArrayResize(a,nm);   
 for(i=0;i<nm;i++)a[i]=b[i];
return;
}//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+

// DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__DOUBLE__

/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 double minor_AD -  âû÷èñëåíèå                                   ÌÈÍÎÐÀ
 åñëè fl=true òî âû÷èñëÿåòñÿ Àëãåáðàè÷åñêîå Äîïîëíåíèå                           
 a - ìàòðèöà
 I - íîìåð  ñòðîêè
 J - íîìåð  còîëáöà
 ðåçóëüòàò â  Minor 
/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
double minor_AD( double a[], int n, int I, int J, bool fl=0)
{//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 int i,j,s=0; int N=n,NN=n*n;
 double b[];ArrayResize(b,NN);for(i=0;i<NN;i++)b[i]=a[i];
 pull_line( b, I, N, N);
 pull_column( b, J, N, N);
 double Minor=det( b, N-1);
 if(fl)Minor*=MathPow(-1.0,I+J);
return(Minor);
}//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+


/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 double  det - âû÷èñëåíèå                                  ÎÏÐÅÄÅËÈÒÅËß
 a - ìàòðèöà
 n - äëèííà ñòðîêè
 m - äëèííà còîëáöà
 ðåçóëüòàò â  Det
/*///+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
double det( double a[], int n)
{//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 int N=n,NN=n*n;
 int i,j,s=0; double Det=a[0];
 double b[];ArrayResize(b,NN);
 for(i=0;i<NN;i++)b[i]=a[i];
 
 double c[];//ñòðîêè
 double d[];//ñòîëáöû
 
while(N>1)
  {ArrayResize(c,N-1);//ñòðîêè
   ArrayResize(d,N-1);//ñòîëáöû
   for(i=1;i<N;i++)c[i-1]=b[i];
   for(i=1;i<N;i++)d[i-1]=b[i*N];
   double Glav=b[0]; Glav=ox( Glav);
   pull_line( b, 0, N, N);
   pull_column( b, 0, N, N);
   s=0;  
   for(i=0;i<N-1;i++)
      {for(j=0;j<N-1;j++)
          {b[s]-=c[j]*d[i]*Glav;
           s++;
          }
      }
   Det*=b[0];   
   N--;NN=N*N;
  } 
return(Det);
}//+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+

/*///~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
//////////////////////////////////////////////             ÎÄÍÀ ÈÊÑÎÂÀß
/*///~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
double ox( double x)
{//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+
 double y=0.0;
 if(x!=0.0) y=1.0/x; 
 else y= 1.0/MathPow(10.0,300);
return(y);
}//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+

//=====================================================================================================
//ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ
//=====================================================================================================